证券投资顾问胜任能力考试考点讲义笔记精华：第2章专业理论(3)

五、年金的计算
　　年金（普通年金）是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。年金通常用PMT表示。常见年金的计算公式如表2-5所示：
 
第三节  资本资产定价理论
一、 资本资产定价模型的假设条件
　　（1） 投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平， 并按照投资者共同偏好规则选择最优证券组合。
　　（2） 投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。
　　（3） 资本市场没有摩擦。该假设意味着：在分析问题的过程中，不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税，信息在市场中自由流动，任何证券的交易单位都是无限可分的，市场只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制。
　　上述假设中，（1）和（2）是对投资者的规范，（3）是对现实市场的简化。
二、资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义
1．资本市场线
（1）定义及图形
　　资本市场线是在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FM。
　　具体如图2-1所示。
图2-1　资本市场线
 
　　资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，其方程为：
   
　　式中，以E（r_p）代表有效组合P的期望收益率；σ_p代表有效组合P的标准差；E（r_M）代表市场组合M的期望收益率；σ_M代表市场组合M的标准差；r_F代表无风险证券收益率。
（2）经济意义
　　资本市场线方程完整阐述了有效组合的期望收益率和风险之间的关系。有效组合的期望收益率由两部分构成：
　　①无风险利率r_F，由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；
②风险溢价：　　　
　　
　　　
　　是对承担风险σ_p的补偿，与承担的风险的大小成正比。
其中的系数：
 
　　代表了对单位风险的补偿，称为风险的价格。
 
（2）经济意义
　　证券市场线表示任意证券或组合的期望收益率由以下两部分构成：
　　a．无风险利率rF，由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；
b．风险溢价
 
是对承担风险的补偿，它与承担的风险βp的大小成正比。其中的系数
   
代表了对单位风险的补偿，称为风险的价格。
三、证券系数β的涵义和应用
1．涵义
　　（1）β系数反映证券或证券组合方差的贡献率，β可以作为单一证券的风险测定。
　　（2）β系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性。
　　（3）β系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。
　　|β|>1，证券的波动幅度大于市场组合，为“激进型”
　　|β|=1，证券的波动幅度与市场组合相当，为“平均风险”
　　|β|<1，证券的波动幅度小于市场组合，为“防卫型”
2．应用
（1）证券的选择。
　　①牛市时，在估值优势相差不大的情况下，投资者会选择β系数较大的股票，以期获得较高的收益。
　　②熊市时，投资者会选择β系数较小的股票，以减少股票下跌的损失。
（2）风险控制。风险控制部门或投资者通常会控制β系数过高的证券投资比例。另外，针对衍生证券的对冲交易，通常会利用β系数控制对冲的衍生证券头寸。
（3）投资组合绩效评价。
四、资本资产定价模型的应用
1．资产估值
　　在资产估值方面，资本资产定价模型主要用于判断证券是否被市场错误定价。
（1）根据资本资产定价模型，计算每一证券的期望收益率
 
（2）市场对证券在未来所产生的收入流（股息加期末价格）预期值与证券i的期初市场价格及其预期收益率E（r_i）之间有如下关系：
 
（3）在均衡状态下，上述两个E（r_i）应有相同的值。因此，均衡期初价格应定为：
 
　　当实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，此时应购买该证券；相反，则应卖出该证券，而将资金转向购买其他廉价证券。
2．资源配置
　　（1）牛市时，应选择高β系数的证券或组合，成倍放大市场收益率，带来较高的收益。
　　（2）熊市时，应选择低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。
五、套利定价理论的原理
1．假设条件
　　（1）投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。
　　（2）所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响，并且证券的收益率具有如下构成形式：
 
式中：r_i——证券i的实际收益率；
　　　b_i——因素指标F₁的系数，反映证券i的收益率r_i对因素指标F₁变动的敏感性，也称灵敏度系数；
　　　F₁——影响证券的那个共同因素F的指标值；
　　　ε_i——证券i收益率r_i的残差项。
　　（3）投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。
2．套利定价模型
　　套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定；承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率。
（1）单因素影响下的套利定价模型：
 
（2）多因素影响下的套利定价模型：
 
式中，Er_i——证券i的期望收益率；
　　　λ₀——与证券和因素F无关的常数；
　　　b_ik——证券i对第k个影响因素的灵敏度系数；
　　　λ_k——对证券F具有单位敏感性的因素风险溢价。　
 
七、 套利定价模型的应用