证券分析师胜任能力（发布证券研究报告）真题汇总第四章：数理方法(3)

14．DW检验可用于检验（　　）。
A．多重共线性
B．异方差
C．自相关
D．回归系数的显著性
答案：C
解析： DW检验用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的序列相关问题，即自相关检验。
 
组合选择题
二、组合型选择题(以下备选项中只有一项最符合题目要求)
15．下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。
Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ．当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
V．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A．I、Ⅳ
B．I、V
C．Ⅱ、Ⅲ
D．Ⅱ、V
答案：B
解析：由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ²)时，X~N（μ，σ²/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值x仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。
16．统计假设检验决策结果可能包括的情形有（　　）。
Ⅰ．原假设是真实的，判断结论接受原假设
Ⅱ．原假设是不真实的，判断结论拒绝原假设
Ⅲ．原假设是真实的，判断结论拒绝原假设
Ⅳ．原假设是不真实的，判断结论接受原假设
A．I、II
B．I、IV
C．Il、III
D．III、IV
答案：A
解析：Ⅲ、Ⅳ两项，假设检验中的两类错误：第一类错误(概率)即原假设成立，而错误地加以拒绝；第二类错误(概率)即原假设不成立，而错误地接受它。
17．若多元线性回归模型存在自相关问题，这可能产生的不利影响包括（　　）。
Ⅰ．模型参数估计值非有效
Ⅱ．参数估计量的方差变大
Ⅲ．参数估计量的经济含义不合理
Ⅳ．运用回归模型进行预测会失效
A．I、Ⅱ、Ⅲ
B．I、Ⅱ、Ⅳ
C．I、Ⅲ、Ⅳ
D．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案：B
解析：回归模型存在自相关问题带来的后果有：①不影响参数估计量的线性和无偏性，但是参数估计量失去有效性；②变量的显著性检验失去意义，在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设β_i=0的可能性增大，检验就失去意义，采用其他检验也是如此；③模型的预测失效。
18．若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（　　）。
Ⅰ．回归参数估计量非有效 
Ⅱ．变量的显著性检验失效
Ⅲ．模型的预测功能失效  
Ⅳ．解释变量之间不独立
A．I、Ⅱ、Ⅲ
B．I、Ⅱ、II
C．I、Ⅲ、Ⅳ
D．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案：A
解析：在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估值的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误；④由于参数估计值的方差增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。
19．下列关于决定系数R²的说法，正确的有（　　）。
Ⅰ．残差平方和越小，R²越小
Ⅱ．残差平方和越小，R²越大
Ⅲ．R²=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ．R²越接近于0，模型的拟合优度越高
A．I、Ⅲ
B．I、Ⅳ
C．Ⅱ、Ⅲ
D．Ⅱ、Ⅳ
答案：C
解析：
TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和。RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度露越大。R²越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R²越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。
20．在用普通最小二乘法估计回归模型时，存在异方差问题将导致（　　）。