证券分析师胜任能力（发布证券研究报告）真题汇总第四章：数理方法

蚂蚁考呗网 [ 2018-02-07 ] 点击次数：【大中小】

第四章数理方法
选择题
一、选择题(以下备选项中只有一项符合题目要求)
1．设随机变量x～N(3，2²)，且P(X>a)=p(x<a)，则常数a为（　　）。
A．0
B．2
C．3
D．4
答案：C
解析：由于x为连续型随机变量，所以P(x=a)=0，已知P(x>a)=P(X<a)，可得P(x<a)=p(x>a)=0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于μ=3轴对称，所以a=3。
2．离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=

，K=0，1，2，3，
则E(X)为（　　）。
A．2.4
B．1.8
C．2
D．1.6
答案：C
解析：

3．一元线性回归模型中，回归估计的标准误差越小，表明投资组合的样本回归线的离差程度（　　）。
A．越大
B．不确定
C．相等
D．越小
答案：D
解析：估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，所以，回归估计的标准误差越小，表明投资组合的样本回归线的离差程度越小。
4．关于多元线性回归模型的说法，正确的是（　　）。
A．如果模型的R²很接近1，可以认为此模型的质量较好
B．如果模型的R²很接近0，可以认为此模型的质量较好
C．R²的取值范围为R²>1
D．调整后的砰测度多元线性回归模型的解释能力没有R²好
答案：A
解析：R²表示总离差平方和中线性回归解释的部分所占的比例，其取值范围为：0≤R²≤1，R²越接近于1，线性回归模型的解释力越强。当利用砰来度量不同多元线性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点：R²的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R²变大。为了克服这个缺点，一般采用调整后的R²来测度多元线性回归模型的解释能力。
5．从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值

估计总体均值μ，则　的期望值和标准差分别为（　　）。
A．200，5
B．200，20
C．200，0.5
D．200，25
答案：A
解析：根据中心极限定理，设从均值为μ、方差为σ²(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值

的抽样分布近似服从均值为μ，方差为50的总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值

的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ²/n的正态分布。由此可知

的期望值为μ=200，标准差为

6．（　　）是指模型的误差项间存在相关性。
A．异方差
B．自相关
C．伪回归
D．多重共线性
答案：B
解析：自相关是指模型的误差项问存在相关性。一旦发生自相关，则意味着数据中存在自变量所没有解释的某种形态，说明模型还不够完善。
7．经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（　　）。
A．多重共线性
B．异方差
C．自相关
D．非正态性
答案：A
解析：如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，其本质为解释变量之间高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，