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方法套路:导数求单调区间,求参数取值范围,求函数极值以及研究函数的零点问题(最新发布)

蚂蚁考呗网     [ 2021-04-21 ]   点击次数:

1、利用导数求单调区间

求函数的单调区间,就是解不等式

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,这些不等式的解集就是使函数保持单调递增或递减的单调区间.

对可导函数,求单调区间的步骤如下:

(1)求

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的定义域;

(2)求出

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(3)令

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,求出全部驻点(补充定义:若函数

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在点

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处的导数

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,则称点

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为函数

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的驻点.

(4)驻点把定义域分成几个区间,列表求出这几个区间内

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的符号,从而可确定

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的单调区间.

例1设函数

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 (

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),求函数

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的单调区间.

解析  解法一:(解不等式法)函数的定义域为

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,∴

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.

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,∴

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.

又∵

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,∴

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.

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 的单调递增区间是

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,单调递减区间是

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.

解法二:(列表法)函数的定义域为

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,令

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.

列表如下:

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