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方法套路:导数求单调区间,求参数取值范围,求函数极值以及研究函数的零点问题(最新发布)(6)

蚂蚁考呗网     [ 2021-04-21 ]   点击次数:

因此,

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是函数的极大值点,极大值为

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是函数的极小值点,极小值为

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.

5、求函数的最大值与最小值的方法

设函数

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上连续,在

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内可导求

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上的最大值与最小值的步骤如下:

(1)求

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内的极值;

(2)将

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的各极值与

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比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.

例5  已知函数

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.

(1)求函数

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的单调区;

(2)求函数

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上的最大值.

解析  (1)

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.

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,则

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.

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变化时,

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变化情况如下表:

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+

 

0

 

+

 

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极大值

 

 

 

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