(1)写出义务教育阶段涉及的不等式性质；(2)阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系，并举例说明。-考呗网

初中数学

简答题(1)写出义务教育阶段涉及的不等式性质；
(2)阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系，并举例说明。

(1)义务教育阶段涉及的不等式性质：
①不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；
②不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
(2)不等式的性质是解一元一次不等式的理论依据。性质①是解不等式时移项的依据，性质②和性质③是解不等式时系数化为1的依据。
例：解不等式-3x+6>-9。
第一步先利用不等式的性质①，不等式两边同时减6，不等号方向不变，得到-3x>-15；
第二步利用不等式性质③，不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，得到x<5。

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1案例：某习题课上，老师让学生独立完成如下例题。
如图1，在边长为3的正方形中，E是BC的中点，P是BD上的动点，当BP为何值时，PE+PC的值最小?
大多数学生表示不会做，教师这样启发：回顾以前学过的“饮马问题”，如图2，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边ι饮马，然后回到B地，牧马人到河边什么地方饮马，所走的路径最短?
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学生：哦，会做了……

问题：
(1)给出该例题的求解过程；(10分)
(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。(10分)

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2下面是某教材“有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段：
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?

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是10，即|10|=10，|-10|=10。
显然|0|=0。
由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即
(1)如果a>0，那么|a|=a；
(2)如果a=0，那么|a|=a；
(3)如果a<0，那么|a|=-a。
根据上述内容，完成下列任务。
(1)写出其中蕴含的主要数学思想方法；(6分)
(2)完成“绝对值”这节课的教学设计。要求：写出教学目标、教学重难点和主要教学过程。(含情境导人、概念理解、概念巩固)(24分)

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A．A
B．B
C．C
D．D

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