初中数学

简答题已知动点P与定点A(0,0,1)的距离等于P到平面z=4的距离的一半。
(1)求点P的轨迹方程;
(2)动点P的轨迹方程所表示的几何图形是什么?

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(1)设点P的坐标为(x,y,z),由动点P与定点A(0,0,1)的距离等于P到平面z=4的距离的一半可得

(2)