初中数学
简答题《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求：创新意识的培养是现代数
学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。
素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN。
问题：
(1)结合题目素材，试根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件，编制一道数学题目；
(不要求解答)(10分)
(2)结合(1)，试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学，撰写一份培养学生观察与发现、归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程，突出探究的方法与问题即可)(20分)
学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。
素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN。
问题：
(1)结合题目素材，试根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件，编制一道数学题目；
(不要求解答)(10分)
(2)结合(1)，试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学，撰写一份培养学生观察与发现、归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程，突出探究的方法与问题即可)(20分)
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(1)本题具有开放性，题目设置合理即可，下面是几个示例：
设正方形纸片ABCD的边长为2，
①点E在什么位置时，△ENC是有一个角为30°的直角三角形；
②试写出NC与EC的数量关系；
③点E在什么位置时，△ENC的面积取得最大值；
(2)教学过程
1．复习旧知
提出问题：在之前学习的三角形知识中，有哪些常用的性质和定理?
顸设：①全等三角形判定定理，②相似三角形判定定理，③等腰三角形性质，④勾股定理……
找学生回答并追问，明确具体的性质和定理内容。
2．讲授新知
在复习之前学过的知识后，结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。
给出例题：如图所示，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)．压平后得到折痕MN．A点落在点F处。
设正方形纸片ABCD的边长为2，
①点E在什么位置时，△ENC是有一个角为30°的直角三角形；
②试写出NC与EC的数量关系；
③点E在什么位置时，△ENC的面积取得最大值；
(2)教学过程
1．复习旧知
提出问题：在之前学习的三角形知识中，有哪些常用的性质和定理?
顸设：①全等三角形判定定理，②相似三角形判定定理，③等腰三角形性质，④勾股定理……
找学生回答并追问，明确具体的性质和定理内容。
2．讲授新知
在复习之前学过的知识后，结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。
给出例题：如图所示，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)．压平后得到折痕MN．A点落在点F处。
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