(1)课题引入
活动：教师带领学生回顾“平方根”的概念，即一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。
提问：结合“平方根”的概念，思考什么叫作算数平方根呢?
学生思考后，教师讲授：形如的代数式叫作二次根式，其中，a叫作被开方数，“√”称为二次根号。当a≥0时，a表示a的算术平方根。(教师板书)
【设计意图】通过复习旧知进一步发展新知，贯彻巩固与发展的原则，帮助学生建立新旧知识之间的联系。
同时培养学生独立思考的能力。
(2)教学环节
 1．二次根式的初步运用
教师课件出示如下问题，供学生思考、讨论。
课件问题：a．若正方形的面积是S，则正方形的边长为_____；
b．已知长方体的长为3，宽和高相等，若长方体的体积为V，则长方体的宽为______。
订正答案：因为正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的边长为√s；因为长方体的体积=长×宽×高，
 
 
教师引导l：√n是一个根式，你能根据二次根式的概念得出什么?
教师引导2：对a有什么要求?
得出结论：当a≥0时，a≥0。
【设计意图】根据二次根式的概念进一步设问，使学生自主探究二次根式在何种情况下有意义，之后通过问题引导学生独立得出√a≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解；培养学生对所学知识的迁移能力和应用意识；提高学生分类讨论和归纳概括的能力。
活动二：教师课件出示例2请学生板演①②，教师结合学生答案做适当评价。
例2：根据算术平方根的意义，回答下列问题。