基金从业资格基金投资理财第六章基金的风险、收益和投资策略(2)

计算公式为：
　　T_p = （r_p-r_f）/ β_p
　　其中，T_p为特雷诺指数；β_p表示基金投资组合的β系数，是投资组合要承担的系统风险。
　　特雷诺业绩指数的理论依据也是资本资产定价模型（CAPM模型），但是是以证券市场线（SML）为评价的基点，当市场处于平衡时，所有的资产组合都落在SML上，即SML的斜率就表示市场证券组合的特雷诺指数。当基金投资组合的特雷诺指数大于SML的斜率时， 该投资组合就位于SML线之上，表明其表现优于市场表现；反之，当基金投资组合的特雷诺指数小于SML的斜率时，该投资基金组合位于SML线之下，表明其表现劣于市场表现。所以，特雷诺业绩指数越大,基金的绩效就越好；反之，基金的绩效就越差。
3．詹森（Jensen）指数（阿尔法系数）
　　美国经济学家迈克尔•詹森1968年发表《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了一种评价基金业绩德绝对指标，即詹森指数。他认为，基金投资组合的额外收益可衡量基金额外信息的价值，因而可以衡量基金的投资业绩，其计算公式为：
　　J_p=r_p-[r_f+β_p（r_m-r_f）]
　　---J_p为詹森指数。
　　詹森业绩指数,又称为α值，它反映了基金与市场整体之间的绩效差异。詹森指数也以资本资产定价模型为基础，根据SML来估计基金的超额收益率。其实质是反映证券投资组合收益率与按该组合的β系数算出来的均衡收益率之间的差额。当然，差额越大，也就是詹森系数越大，反映基金运作效果越好。如果为正值，则说明基金经理有超常的选股能力，被评价基金与市场相比，高于市场平均水平，投资业绩良好；为负值则说明基金经理的选股能力欠佳，不能跑过指数,被评价基金的表现与市场相比较整体表现差；为零则说明基金经理的选股能力一般,只能与指数持平。
三、业绩评价指标的缺点
　　上述三个指标是衡量基金业绩的经典方法，然而在实际操作中，对于相同的数据，却可能出现不一致的评价，究其原因，是各个指标对风险和收益的衡量上，各有特点，彼此之间有所不同。
1、詹森指数的缺陷及不足
　　根据回归模型r_p-r_f=α_p+β_p（r_m-r_f）+ε，所以αp就是J_p的大小。根据证券市场线分析，詹森指数衡量了证券组合获得的高于市场平均回报的那部分风险溢价,即投资组合总收益与位于证券市场线上的证券组合收益之间的差额。詹森指数衡量的是投资组合的选择收益，而对市场时机把握能力未做出评价。可见，詹森指数虽然是迄今为止使用最广泛的评价方法之一，但它对基金收益的评价是不够全面的。
　　其次，由于都以SML为研究的基点，用詹森指数和特雷诺指数评价基金整体效益时隐含了一个假设,即基金的非系统风险已通过投资组合彻底的分散掉，而事实往往并非如此，特别是对于那些采用积极管理策略的投资基金都是不适用的。也可以说,这两种方法忽略了基金投资组合中所含证券的数目，即基金投资组合的广度,而只考虑了获得超额收益的大小，也就是基金投资组合的深度。这是另一个缺陷。
2、特雷诺指数的缺陷及不足
特雷诺指数的缺陷主要有两点：
　　首先，从其计算公式T_p=（r_p-r_f）/β_p中很明显可以看出,如上一条所提到的，特雷诺指数中，风险的衡量只是本证券组合的系统性风险，即假设已经将非系统风险完全分散掉。但其实在实际操作当中, 基金所选择的风险并非完全分散化,因而系统风险与总体风险并不能等同，而是有可能存在较大误差。
　　第二，另外,特雷诺指数采用的收益E（r_p-r_f）是基金的整体收益，没有排除市场状况的因素。然而人往往不能战胜市场，市场因素是有可能在收益中起很大作用的,而非由于基金管理人的运作能力。例如，同一支基金既是不根据市场状况对系统风险（β_p）进行调整，在牛市时，特雷诺指数也会比在熊市是大。这时因为市场风险的单位价格较高，而并不能反映基金管理人的经营能力强。可见，如果市场的状况不同，用特雷诺指数进行绩效评价就变得没有意义了。
　　一方面是基金投资组合的总收益，一方面是基金管理人承担的系统风险水平，两者相除时，得到的特雷诺指标来评价基金绩效就很可能与实际情况不符了。