正方形与45度角的再邂逅，一道期末试题的15种方法解析（最新发布）

　　平几中45度角问题文章很多，解法多样，方法灵活，前面公众号也有多篇文章，今天借这篇文章整理一下经典45度试题专题。

　　【背景】：

　　前文已经发表3篇45度角的处理策略文章，分别是《当全等邂逅45度------2019四川绵阳市期末一题19种解法的赏析》和《神奇的45度-----2019年四川绵阳中考数学第12题的16种解法》，《遇见45度，又见美好 -----再看坐标系背景下45度角求解策略》

　　正方形与45度角的再邂逅-----一道期末试题的15种方法解析

　　01

　　原题呈现

　　Law

　　试题有江苏李长春老师提供

　　02

　　思维起点

　　Law

　　本题背景在正方形中，条件简洁，包含了图形要素中最特殊的几个条件：正方形，中点，45度等，正方形本身就存在的45度条件，又可以很好的建立图形中几个量之间的关系。

　　补角----构等角三角形相似

　　补形----构一线三等角相似

　　添高----定量分析

　　03

　　解法赏析

　　Law

　　视角.1

　　遇45度作高定量分析

　　视角.2

　　补45度构三角形相似

　　视角.3

　　构一线三等角相似

　　视角.4

　　寻等角构三角形相似

　　视角.5

　　12345模型建立线段关系

　　视角.6

　　构正方形弦图建立线段关系

　　视角.7

　　正弦定理找线段关系

　　视角.8

　　解析法求线段关系