A正确，所谓客户分层，是指银行依据客户需求的差异性和类似性，把整个市场划分为若干客户群，区分为若干子市场。分层营销是现代营销最基本的方法，它把客户分成不同的细分市场，提供不同的产品和不同的服务，但又不同于一对一的营销，研究的是某一层面所有的需求，介于大众营销和一对一营销之间，用相对少的资源满足这一批客户的需求。
B专业化策略是指银行在所选市场的一个或几个部分中加大竞争力度，专注于某个服务领域或特定细分市场。这与题目描述的分层营销策略不同。
C大众营销策略是指银行的产品和服务能满足大众化需求，适用于所有人。其特点是目标大、针对性不强、效果差。这与题目描述的根据不同子市场提供不同产品和服务的做法不符。
D情感营销是在单一营销的基础上注入人性化的营销理念，通过情感打动客户的心，使其成为忠实客户。虽然情感营销也涉及个性化服务，但它的核心在于建立情感联系，而不是根据市场需求进行细分。