一、单项选择题
1.对回归方程进行的各种统计检验中，应用t统计量检验的是( )。
A.线性约束检验
B.若干个回归系数同时为零检验
C.回归系数的显著性检验
D.回归方程的总体线性显著性检验
2. ( )
最小。
A.TSS
B.ESS
C.残差
D.RSS
3.回归分析作为有效方法应用在经济或者金融数据分析中，具体遵循以下步骤，其中顺序正确的选项是( )。
①参数估计；
②模型应用；
③模型设定；
④模型检验；
⑤变量选择；
⑥分析陈述
A.①②③④
B.③②④⑥
C.③①④②
D.⑤⑥④①
4.在一元回归中，回归平方和是指( )。
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
1.若多元线性回归模型存在自相关问题，可能产生的不利影响是( )。
A.模型参数估计值失去有效性
B.模型的显著性检验失去意义
C.模型的经济含义不合理
D.模型的预测失效
2.若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是( )。
A.参数估计值不稳定
B.模型检验容易出错
C.模型的预测精度降低
D.解释变量之间不独立
3.回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型中关于随机项μi的基本假设是( )。
A.随机项μi与自变量的任一观察值xi不相关
B.E(μi)=0，V(μi)=σu2=常数
C.每个μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量
D.各个随机误差项之间不相关
4.分析两个变量之间的相关关系，通常通过( )来度量变量之间线性关系的相关程度。
A.分析拟合优度
B.观察变量之间的散点图
C.计算残差
D.求解相关系数的大小
5.利用回归方程，预测期内自变量已知时，对因变量进行的估计和预测通常分为( )。
A.点预测
B.区间预测
C.相对预测
D.绝对预测
三、判断题
1.在建立的多元回归模型时，增加与实际问题有关的解释变量，模型的R2增大。( )
2.一元线性回归模型Yi=α+βxi+μi中μi为残差项，是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。( )
3.采用最小二乘原理进行多元参数估计时，当出现可决系数R2较大，模型参数的联合检验(F检验)显著性明显，但单个参数的T检验可能不显著时，可以认为模型存在异方差问题。( )
4.时间序列数据比横截面数据更容易产生异方差。( )
5.拉格朗日乘数检验可以用来检验异方差。( )
答案及解析
一、单项选择题
1.[答案]C
[解析]T检验称为回归系数检验；F检验又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验，反映的是多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著。题中，A、B、D三项均应用F统计量进行检验。
2.[答案]D
达到最小，这就是最小二乘准则(原理)。RSS为残差平方和。
3.[答案]C
[解析]回归分析作为有效方法应用在经济或者金融数据分析中，具体遵循如下步骤：①模
型设定；②参数估计；③模型检验；④模型应用。
4.[答案]C
[解析]选项A是总离差平方和，记为TSS；选项B是残差平方和，记为RSS；选项C是回归平方和，记为ESS。三者之间的关系是：TSS=RSS+ESS。
二、多项选择题
1.[答案]ABD
[解析]如果模型出现序列相关性，仍然采用0LS估计模型参数，则会产生下列不良后果：①参数估计量的线性与无偏性虽不受影响，但是参数估计量失去有效性；②模型的显著性检验失去意义；③模型的预测失效。
2.[答案]ABC
[解析]多重共线性产生的后果主要包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估计值的方差增大，会导致参数估计置信区间增大，从而降低预测精度；④严重的多重共线性发生时，模型的检验容易做出错误的判断。比如，参数估计方差增大，导致对于参数进行显著性T检验时，会增大不拒绝原假设的可能性。
3.[答案]ABCD
[解析]一元线性回归模型为：yi=α+βxi+μi，(i=1，2，3，…，n)，其中，yi称为因变量或被解释变量；xi称为自变量或解释变量；μi是一个随机变量，称为随机(扰动)项；α和β是两个常数，称为回归参数；下标i表示变量的第i个观察值或随机项。
随机项满足如下基本假定：
假定1，每个“μi=(i=1，2，3，…，n)”均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E(μi)=0，y(μi)=σμ2=常数。
假定2，每个随机项，μi均互不相关，即：Cov(μi,μj)=O(i≠j)。
假定3，随机项μi与自变量的任一观察值xi不相关，即：Cov(μi，μj)=(i=1，2，3，…，n)
4.[答案]BD
[解析]研究经济与金融问题时往往需要探寻变量之间的相互关系，变量与变量之间通常存在确定性函数关系与相关关系两种关系。分析两个变量之间的相关关系，通常通过观察变量之间的散点图与求解相关系数的大小来度量变量之间线性关系的相关程度。
5.[答案]AB
[解析]有条件预测是指在预测期内自变量未知的因变量预测值；无条件预测是指在预测期内自变量已知时，预测因变量的值。一般来说，无条件预测分为点预测与区间预测。
三、判断题
1.[答案]√
[解析]一般而言，在多元线性回归方程中，如果模型中增加一个自变量，即使这个自变量在统计上并不显著，R2值也会变大。为了避免增加自变量而高估R2，需要用样本量与自变量的个数去修正R2的值。
2.[答案]×
[解析]μi为随机扰动项，反映了除解释变量x
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