A选项正确，财富管理业务确实是指通过一系列财务规划的程序，将个人或法人不同形式的财富（如现金、股票、债券、房地产等）进行科学化管理的过程。这包括税务规划、退休规划、教育规划、遗产规划等多个方面。
B选项正确，私人银行是专门为高净值客户提供的一系列专业化、个性化、综合化的金融服务和全方位非金融服务。这些服务不仅包括资产管理，还包括法律咨询、税务规划、遗产规划等。
C选项错误，财富管理业务和私人银行业务虽然有重叠的部分，但并不完全相同。
D选项正确，银行接受投资者委托，对投资者财产进行投资和管理，这种服务属于资产管理业务。根据《商业银行理财业务监督管理办法》，理财业务是指商业银行接受投资者委托，按照与投资者事先约定的投资策略、风险承担和收益分配方式，对受托的投资者财产进行投资和管理的金融服务。
E选项正确，根据资管新规及相关规定，银行、信托、证券、基金、期货、保险资产管理机构、金融资产投资公司等金融机构都可以开展资产管理业务。这些机构在各自的监管框架下提供资产管理服务。