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椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）(4)

蚂蚁考呗网 [ 2021-03-10 ] 点击次数：【大中小】

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

解得

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

所以所求椭圆的标准方程为

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.

当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为

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，依题意有

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解得

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此时不符合

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，所以不符合题意.

故所求椭圆的标准方程为

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.

解法二：设所求椭圆的方程为

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（

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，

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且

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），依题意有

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解得

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

所以所求椭圆的标准方程为

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

.

3、利用椭圆的几何性质解题

利用椭圆的几何性质可以求离心率

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

及椭圆的标准方程.

要熟练将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力.

例3已知椭圆

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

交椭圆E于A，B两点.若

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，点M到直线l的距离不小于

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

，则椭圆E的离心率的取值范围是（）

A.

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B.

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

C.

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D.

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

解析设左焦点为

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，连接

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，

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.易知四边形

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是平行四边形，故

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，所以

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，所以

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，不妨设

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，则

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，故

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，从而

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，所以

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

，所以

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

，所以

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

，所以椭E的离心率的取值范围是

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

，故选A.

答案A

4、椭圆中求最值的方法

（1）利用求函数最值的方法求最值

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